2岁小孩的抚养权是指对这个孩子的生活，教育和健康等方面的法律责任。这个问题通常出现在离婚后父母争夺孩子的抚养权的情况下。根据中国的儿童保护法，孩子的抚养权可以由父母双方协商，也可以被法院判决。在判决抚养权的过程中，法院会综合考虑以下因素：
1. 父母的抚养能力和家庭条件。法院会考虑谁有更好的抚养能力和更适宜的生活条件来照顾孩子。
2. 孩子的意愿和需要。如果孩子已经有了自己的意图和主张，法院会考虑他们的愿望和需要，但并不一定会全盘采纳。
3. 父母的行为和性格。如果有一方父母存在虐待、疏忽、暴力等不良行为，或者存在过度嫉妒、暴躁、脾气不好等不适宜照顾孩子的性格特征，法院会考虑这些因素来保护孩子的利益。
4. 父母的意愿。法院最终也会考虑双方的意愿，但不是决定性因素。如果两位父母都没有能力或者愿意完全独立抚养孩子，法院也会考虑制定合理的共同抚养方案，让孩子获得良好的关爱和教育。
在中国，父母单方面起诉离婚时，抚养权大多由母亲获得。但是，如果妈妈无法照顾孩子，父亲也能申请抚养权。最终判决的结果是保护孩子的利益，维护孩子的健康和幸福成长。
