嵊州协议离婚需要在当地婚姻登记管理机构办理，即嵊州市民政局婚姻登记处。具体流程如下：
1. 在当地公证处公证离婚协议书，公证书应包括离婚协议双方的身份证明、婚姻状况、离婚协议内容等。
2. 去嵊州市民政局婚姻登记处提交离婚协议书和公证书，递交申请办理离婚手续。
3. 签署离婚协议书，双方当事人应当亲自到场，并向婚姻登记处提供有效的身份证明。
4. 完成离婚手续后，双方当事人需要领取婚姻证明书及离婚证明书，证明离婚已经成立。
需要注意的是，对于嵊州市以外的户籍地居民，还需在到当地居住地公安机关申请变更户籍信息。同时，如果双方存在子女抚养、财产分割等问题，还需要进行相应的协商和处理。
