在家庭法律方面，抚养权是指在子女的生活中，父母或其他监护者的义务和责任。如果对方一方不履行抚养义务，比如不交出抚养权，在中国法律上存在一些解决措施，其中最常用的方式之一就是报警。
首先，如果对方不交出抚养权，你可以去当地公安机关报警。据中国的《治安管理处罚法》规定，涉嫌犯罪的行为，公安机关有权拘留与处罚。从法律角度来讲，拒不交出抚养权是一种违法行为，因此警方可以出动警力到场，采取一系列必要的措施，强制对方交出抚养权。实际上，警方还可以出具“交付强制令”，强制完全执行对方不得不交出抚养权。
其次，在报警后，可以联系当地人民法院，提起诉讼案件。如果经过一定的调解仍然无法解决抚养权问题，那么就可以委托律师，提起诉讼，进入法院审判程序。在法院中，法官会进行全面的调查，对于合理诉求会作出合适的判决。
最后，如果对方不交出抚养权，还可以向城市管委会进行劝诱。经过劝诱后，对方有必要履行具体的抚养义务。如果对方最终坚决拒绝履行，城管部门将会对其进行行政处罚，并采取适当的强制措施，力保孩子的正当权益。
综上所述，如果对方不交出抚养权，可以报警处理。除了警察可以帮忙追查此事外，还可以联系人民法院和城管委员会，解决抚养权问题。但同时，自身法律的知识、自身权益的认知及把握也很重要，谨记维护合法自身权益是一场持久的战斗。
