宝山抚养权争夺律师的价格因律师的资历和经验而有所不同。在中国，一般而言，律师的收费方式主要有两种，一种是以小时计费，另一种是一次性收费。如果按小时计费，一位经验丰富的律师每小时的收费可能在500元左右。而如果是一次性收费，律师可能要根据案件的具体情况来决定价格，但一般情况下，价格不会低于5000元。
然而，需要注意的是，抚养权争夺案件是一种较为复杂的家庭法律案件，需要律师充分了解法律条文、理解案情和熟悉法院程序。因此，在选择律师时，不要仅仅看价格，必须选一位经验丰富、技艺精湛的律师进行代理，更加注重律师的专业能力和综合素质。因为一旦选择了不专业、劣质的律师，不仅会带来经济上的损失，而且还会影响到案件的胜利。
因此，建议当事人从以下几个方面选择律师：
1. 直接向法院征集律师。当事人可以前往当地法院，直接向法官征求指定代理律师建议，并明确律师的资历和经验；
2. 找到口碑好的律师事务所。有些律师事务所会有一系列的家庭法律服务，并且对律师的综合素质要求较高，这类律师事务所的律师价格相对较高，但服务质量和效果较好。
综上所述，宝山抚养权争夺律师的价格会因律师的资历和经验而有所不同，但在选择律师时不要仅仅以价格为标准，更应该从律师的专业能力和综合素质等方面综合考虑，尽可能选择口碑好、经验丰富的律师进行代理。
