离婚补充协议是在离婚协议基础之上的一种协议，主要是用来规定原离婚协议中没有涉及到的细节问题。例如，如果原离婚协议中没有细化离婚财产的划分问题，那么双方可以根据实际情况，在离婚后签订离婚补充协议，具体规定财产的细节内容。离婚补充协议的签署时间并没有规定，可以在离婚前、离婚中、离婚后任何时期进行签署。
然而，离婚补充协议的内容和签署时间也并非自由裁量的，需要根据实际情况进行考虑。首先，离婚补充协议只能针对离婚协议中没有考虑到的问题进行签署，不能对已经约定好的事项进行变更。其次，如果离婚补充协议中涉及到的问题需要涉及到公证、财产划分、子女抚养等复杂的问题，就需要提前考虑问题的方案，再进行签署。
除了以上考虑因素，签署离婚补充协议还需要双方达成共识，并在合适的时间进行签署。如果某方单方面提出需要签署离婚补充协议，而另一方不同意，就需要通过法律途径进行解决。在签署离婚补充协议时，还需要留意相关法律规定，确保协议内容符合反家暴法、婚姻法、民法等法律条例，最终保障双方的合法权益。
总之，离婚补充协议可以随时签署，但需要在实际情况下进行考虑，以避免给双方造成不必要的麻烦。离婚补充协议的签署，需要双方达成共识，并符合相关法律规定，才能保障离婚双方的合法权益。
