出轨不离婚这种情况下，如果双方都不想离婚，可以采取公证协议的方式来达成协议，将双方的权利义务、责任和约束关系等加以规范。
具体操作方式如下：
第一步：协议的签订
夫妻双方在公证机关出具的公正书上签订《关于不离婚协议书》。在协议书中，要明确表达出出轨方对行为的认识和道歉，并承诺不再犯错。同时，双方还需就婚姻关系的各个方面达成共识，并明确约束责任和权利义务。
第二步：公证
当协议书达成并签署完成后，夫妻双方需要到当地的公证处，将该协议公证。公证处会将该协议书的内容加盖鲜章，证明该协议是夫妻双方自愿达成的，具有法律效力。
第三步：备案
公证处公证完协议书后，夫妻双方要到婚姻登记处进行备案。婚姻登记处会将该协议书的内容归档备案，并给予备案证明书。此时，协议才真正具备了法律效力。
总之，出轨不离婚需要公证协议，是一种法律有效的解决方式。通过公证协议，夫妻双方可以就婚姻关系达成共识，并将双方的权利义务、责任和约束关系加以规范，以便维护长期健康的婚姻关系。
