离婚不签协议是可以离婚的，然而在离婚过程中不签协议的情况下，可能会导致离婚相关事项的处理出现各种问题。因此，离婚双方应该尽可能签署离婚协议，确保各项事宜得到妥善解决。
离婚协议是一份双方达成一致的文件，清楚规定了离婚后财产分配、子女抚养、赡养费及其他相关问题。签署离婚协议能够降低离婚的诉讼费用和时间，减少社会资源的浪费，而且双方都可以结合自己的情况，达成满意的协议。
然而，如果双方不签署离婚协议，则会出现一定的法律问题，尤其是在分配财产、抚养子女等方面。在这种情况下，法院将根据相关法律规定，裁决各项事宜，这可能会导致一定的不确定性和争端。
因此，在离婚过程中，双方应当尽可能地达成一致，并签署离婚协议，以确保离婚后的生活不受影响。如果无法达成一致，可以考虑通过调解等方式解决争端。总之，离婚不签署离婚协议是可以离婚的，但需要注意相关问题，以避免不必要的麻烦和损失。
