首先，需要澄清的是，没有固定的时间段可以自动放弃抚养权。抚养权的放弃需要依据具体情况而定，包括但不限于父母双方的意愿、孩子的年龄、守护者的身份等等。
一般来说，父母放弃抚养权是一项严肃的决定，需要仔细考虑。在没有特殊情况下，父母应该尽可能地努力维持亲子关系，为孩子提供必要的抚养和照顾。即使父母并未担任实际照顾者的角色，他们也必须尽到法律规定的抚养义务。
当父母无法履行抚养义务，并且判定抚养者无能力或意愿照顾孩子时，法律上可以考虑放弃抚养权。具体来说，以下情况可能导致父母被认为无法履行抚养义务：
1. 父母因工作、生活等原因无法提供足够的时间和精力给孩子，或者无法提供基本的生活条件（如住房、食物、医疗等），严重损害孩子的身心健康；
2. 父母或监护人存在酗酒、吸毒、虐待、遗弃等违法或不当行为，危害孩子的安全和健康；
3. 父母或监护人因身体或精神健康状况等原因，无法照顾孩子，或者孩子的健康状况需要特殊的护理和医疗。
在确定父母无法履行抚养义务的情况下，守护者可以向法院提出放弃抚养权的申请。如果法院审查认为申请合理，可以裁定抚养权的转移，使孩子能够得到更好的照顾和发展。无论如何，放弃抚养权都应该是一项负责任和慎重的决定，需要父母或守护人认真权衡各种因素。
