这个问题并不具有简单明了的答案，因为每个案件都是独一无二的，需要考虑许多因素才能作出判断。不过，一些常见的因素可能会影响法院是否会授予黑名单父亲抚养权。
首先，黑名单并不一定是一个不可逾越的障碍。如果一个父亲最近才成为黑名单，而且他有一个合理的计划来解决他的财务问题，那么这可能不会被视为必须拒绝他争取抚养权的理由。相反，如果一个父亲在过去一直拖欠抚养费用，那么这可能会被视为一个更大的问题。
其次，法院通常会考虑孩子的最佳利益。如果一个黑名单父亲能够提供一个稳定、安全、温馨的家庭环境，那么他可能仍然有可能被授予抚养权。然而，如果他不能满足这些标准，那么法院就可能会认为给孩子这样的父亲抚养权并不符合孩子的最佳利益。
第三，有些国家和地区可能有特别的法律规定，以保障儿童的利益。例如，一些地方可能规定如果一个父亲长期拖欠抚养费用，他将被自动剥夺抚养权。在这种情况下，黑名单父亲可能没有太多争取抚养权的机会。
综上所述，黑名单父亲是否能够争取抚养权取决于具体情况。如果父亲能够证明自己的财务问题已经得到了妥善解决，他有稳定的家庭环境，并且能够证明自己有能力提供孩子的最佳利益，那么他可能会被授予抚养权。但如果他不能达到上述标准，那么他可能很难争取到抚养权。
