在中国，因抚养权不执行而被通缉的情况较少见。通常，对于父母双方之间的抚养权问题，法院会进行调解，如果无法达成协议，会根据事实、法律规定及当事人的意愿等方面进行判决。一旦判决生效，双方都有义务按照判决书的要求执行。
如果一方不执行抚养义务，另一方可以通过司法途径来申请强制执行。在执行过程中，如果被执行人抵触或拒绝执行，可以采取限制消费、查封财产等措施，甚至可以依法强制执行。但是，一般情况下，并不会因为不执行抚养权而直接通缉被执行人。
需要注意的是，在有些情况下，父母之间的抚养权问题涉及到的不止是一个人的权益，而是关系到孩子成长、身心健康等方面，因此法院在处理此类案件时，会尽量保护孩子的权益。如果一方拒绝执行抚养权，也应该考虑到孩子的利益，不要让孩子因此受到影响，否则可能会影响到自己的形象和声誉。所以，尽管不执行抚养权不会被直接通缉，但由于其涉及到孩子的利益，双方应该尽早妥善解决问题。
