孩子的抚养权法律变更是指原本由一方担任孩子的主要抚养人的情况下，若因某些原因导致另一方担任主要抚养人，就需要进行法律变更。具体流程如下：
1. 提出变更申请：变更抚养权需要提出申请，申请人可以是父母的一方或者其他相关人员（如孩子的祖父母等）。
2. 审理程序：法院对变更申请进行审理，听取双方的证言和证据。
3. 判断标准：法院在判断方面，主要考虑以下三个方面：
（1）安全与福利：判断孩子的安全与福利是否能得到保障。
（2）抚养能力：双方抚养孩子的能力和态度。
（3）孩子的意见：如果孩子已经有一定的能力和意见，法院会考虑孩子的意见。
4. 判决结果：法院最终会判决孩子的主要抚养人，并对探访和赡养等事项做出规定。
总之，变更孩子的抚养权需要经过法院的审理和判断，关键是要以孩子的安全与福利为出发点，确保孩子得到最好的抚养。
