奉贤县农村宅基地申请在当地政府部门进行，主要由奉贤县农村土地管理部门和奉贤区住建委所属的乡镇（街道）办理。下面是具体的申请流程：
1. 登记备案
农村居民可以向乡镇（街道）固定办事处、村委会登记备案，申请集体建设用地的宅基地，并提交申请材料。需要提供的材料包括：宅基地建设意向书、农村集体土地使用证、宅基地使用证明等。同时需要缴纳一定的登记费用。
2. 集体决定
申请人需获得乡镇（街道）宅基地委员会的批准，以及所在村委会或城市社区的集体经济组织的决定，方可在规定时间内向宅基地委员会申请。
3. 审批核准
宅基地委员会将审核材料，再将审核结果提交给乡镇（街道）政府或县政府审批，由政府作出正式核准的决定。整个过程需要3-5个工作日。
4. 颁证发证
申请人需要缴纳相应的手续费后，到乡镇（街道）宅基地委员会领取宅基地使用证和宅基地建设用地证。领取时需要提供相关证件，比如户口簿、结婚证等。
需要注意的是，奉贤县农村宅基地申请涉及较多的政策和法律规定，申请人应仔细阅读相关法律法规，确保申请材料符合规定。同时，申请人也应认真履行相关的审批手续和支付费用，避免因此产生不必要的麻烦。
