草莓爸爸是否有抚养权主要取决于以下几个因素：婚姻状况、孩子现有的居住地和居住环境、父母双方的意愿和行为、孩子的意愿以及孩子益处等。
如果草莓爸爸与孩子的妈妈已经结婚，那么他一般拥有与妻子共同的抚养权，除非出现了特殊情况，比如妻子有严重的心理问题、暴力倾向或滥用毒品等，法院可能剥夺她的抚养权。
如果草莓爸爸与孩子的妈妈并未结婚，那么他需要在法律程序中证明自己是孩子的生物学父亲或已被法院确认为孩子的父亲。如果成功确认父子关系，他可以申请共同抚养权，但须符合法律规定，如在照顾孩子方面具备足够的时间、精力和能力，而且在奉养方面也有比较稳定的经济能力，保障孩子身心健康成长。
除了法律程序上的考虑外，孩子的现有的居住地和居住环境也是决定草莓爸爸是否有抚养权的因素之一。如果孩子一直在妈妈那里生活，而且有稳定的居住地和生活环境、接受良好的教育和照顾，那么草莓爸爸的抚养权申请可能会受到影响。如果孩子离家出走或妈妈有不良行为影响孩子的成长和发展，那么草莓爸爸可以通过法律途径得到孩子的抚养权。
最后，孩子的意愿和利益也是考虑抚养权问题时需要考虑的因素。如果孩子已经达到了自主选择的年龄，大约是16岁左右，他们可以自主选择父母的抚养权。除此之外，法院也非常重视孩子的利益和需要，会从孩子安全、教育、心理和生理健康等方面综合考虑，做出符合孩子最大利益的判决。
综上所述，草莓爸爸是否有抚养权，需要结合具体情况进行判断，并在合法程序中依法申请，最终做出符合孩子最大利益的决定。
