二婚离婚后，夫妻双方仍然有权争取孩子的抚养权，但在法律层面上，对于孩子的抚养权有着严格的规定和限制。
首先需要注意的是，父母的离婚不会影响父母对于孩子的监护权，也不影响父母对于孩子的抚养义务。不论是父母之一还是双方都可以要求获得孩子的抚养权，但只有在孩子的最佳利益中，才可以对抚养权进行决定。对于孩子的最佳利益，主要需要考虑以下几个方面:
1、孩子的年龄、性别、身体状况等情况。
2、父母对于孩子的教育、生活、心理等方面是否有能力和信心。
3、孩子与父母的感情关系以及孩子希望与谁生活。
4、日常生活需要的财务情况。
可以看出，孩子的抚养权是与孩子的福利和需要有关的，而非父母的个人意愿。
另外，如果父母双方就孩子的抚养问题达成了协议，可以通过有关部门进行认可和备案，以达到法律上的规范和保护。如果达成不了协议，也可以通过诉讼方式进行争取。
总之，无论是一次还是多次婚姻的离婚，孩子的抚养权都是需要谨慎处理，以确保孩子的福利得到最大的保障。
