根据中国法律，离婚需要在当地的民政局办理。对于新罗区的居民来说，他们可以前往新罗区民政局进行协议离婚的办理。
新罗区民政局是专门负责民政工作的政府机构，其设有离婚登记窗口，可以为居民提供协议离婚的服务。在办理协议离婚时，双方需要携带身份证明、结婚证、离婚协议书、户口本等相关材料到民政局进行办理。办理时需注意离婚双方都必须亲自到场。
在民政局工作人员的指导下，离婚双方需要填写相关表格，获取离婚证明，需要缴纳一定的费用。办理完成后，民政局会将离婚证明发给离婚双方，离婚就正式生效了。
需要注意的是，在协议离婚的过程中，如果双方有未解决的财产分割、赡养子女等问题，需要先协商一致并签订相关协议，才可以提交民政局办理。否则，会影响协议离婚的办理进程，甚至可能导致无法办理。
总之，新罗区居民需要办理协议离婚时，可以选择前往新罗区民政局进行办理。在办理之前，要注意准备好相关材料，如无法自行解决各种问题，可以寻求专业的法律帮助。
