首先，作为车祸发生方的当事人，您应该承担起后果，并尽快联系保险公司进行理赔。如果您的父亲因此受伤或残疾，您需要支付医疗费用和赔偿费用，并确保让他及时得到治疗和康复。
如果您的保险公司可以支付您父亲因此遭受的一些损失（如医疗费用、残疾赔偿等），那么您应该立即通过您的保险公司进行支付。但是，保险公司可能不能支付全部赔偿，因此，您还需要自己承担相应的赔偿责任。
在私自赔偿的情况下，应该谨慎处理。首先，要与对方进行详细沟通，了解对方受到的伤害、需要支付的费用等信息，确定合理的赔偿金额。其次，应该与对方签订书面协议，详细说明所需支付的费用和金额，避免发生纠纷，同时保留注意证据。
最后，在处理车祸赔偿事宜时，建议寻求专业法律援助，以确保您的权益得到充分保护。如果您不了解赔偿法律程序或相关法律规定，不要轻易签署文件或做出其他承诺，否则可能造成不必要的后果。
