乙肝患者可以争夺抚养权，但是会面临一些困难和限制。
首先，抚养权是法律概念，法律并没有明确规定乙肝患者不能争夺抚养权。但是，根据法律规定，父母亲双方均享有平等的抚养子女的权利和义务，但同时也要考虑子女的最佳利益。如果乙肝患者的病情会给子女带来健康和生活上的威胁，那么法院可能会考虑取消其抚养权。
其次，在争夺抚养权的过程中，乙肝患者需要证明自己能够照顾好子女的身心健康。如果患者可以证明自己的病情已经得到有效的控制，不会给子女带来任何威胁，那么他们有争夺抚养权的权利。但是如果病情较为严重，或无法证明自己能够安全照料孩子，那么就很难获得抚养权。
最后，局限于社会对乙肝病毒的误解和歧视，乙肝患者在争夺抚养权的过程中可能会面临一定的歧视和不公。但是基于法律的保障，乙肝患者应该勇敢地维护自己的权利，争取平等对待。同时，他们也可以寻求专业的法律咨询和支持，了解自己的权利和应该如何维护。
