小三生的儿子是否有抚养权，先要确定几个问题，包括：小三是否是合法婚内或婚外女友？小三是否有经济依据、有独立收入或有稳定工作？婚姻登记或离婚合法程序是否合规？父亲是否有抚养意愿？
如果小三是合法婚内或婚外女友，且已经与父亲离婚或分手，其子是否有权要求父亲抚养，则需参照我国《婚姻法》规定，子女在未成年之前均由父母共同抚养。在父母未能协商一致的情况下，子女的抚养权归属原则是优先考虑由母亲抚养，父母共同抚养的情况下则由父母共同及等份承担抚养义务。但如果小三是非法婚外女友，则其子自然不具备抚养权。
另外，小三的经济情况及父亲的抚养意愿也是判断其子是否有抚养权的关键。如果小三有稳定收入或工作，能够自行承担孩子的生活和教育费用，则其子需要的抚养和生活费用得到保障，父亲有义务但不必承担全部费用。如果小三没有收入或受教育水平低，无法自行承担孩子的生活费用，则父亲需要承担孩子的生活和教育费用，并有抚养权。
总之，小三生的儿子是否有抚养权，需要根据父母的婚姻登记状况、父母的抚养意愿、小三的经济状况等因素综合考虑。同时，为了保证孩子的生活和教育得到良好的保障，应当尽可能争取优先鼓励父母共同抚养，并在必要的情况下通过司法途径进行聘请或更改抚养权。
