在中国的婚姻法中，关于家暴的规定已经非常明确，而关于孩子抚养权的问题，则是需要父母双方进行协商和裁决的。如果一个家庭存在家暴问题并最终导致了离婚，那么孩子的抚养权问题就需要妥善解决。
首先，法律规定，孩子的父母双方都有抚养权，无论是女方还是男方都可以获得抚养权，因此孩子不一定会跟随母亲。而在具体裁定抚养权的过程中，法官会试图保持孩子和亲生父母的联系和沟通，同时也会考虑到孩子的身心健康和成长需要，这些都是成为决定因素的重要考量。
如果孩子的母亲在离婚过程中证明了对孩子抚养的稳定性和良好的教育经验，并且可以证明孩子需要在她的照顾下成长，那么法院通常会判给母亲抚养权。但如果母亲在孩子的成长过程中出现过激烈的暴力事件或对孩子的抚养存在重大缺陷，法院则可能会将抚养权交给父亲或其他亲戚。
总之，如果离婚的原因是家庭暴力，那么法院会倾向于保护被虐待的一方和孩子的权益，并且加大对施暴方的处罚力度。决定孩子的抚养权不仅需要考虑到生理和心理的因素，而且也需要考虑到孩子的健康和教育。不管哪种情况下，最终的决定都应该以孩子的最大利益为出发点来做出。
