法定日可以打抚养权官司。
法定日是指离婚后，离婚判决生效的日期，自此之后，原配偶即成为离婚女方，男方过去的抚养义务同时也终止。但是，如果女方想要让男方继续承担抚养义务，可以通过打抚养权官司来实现。
在打抚养权官司时，女方需要提供证据证明男方无法独立承担抚养义务，而且自己有足够的能力去照顾孩子。这些证据可以包括男方的经济状况、女方的收入状况、孩子的生活状况等，都将成为判断抚养权归属的关键。
当然，打抚养权官司也需要遵循一定的程序和步骤。起诉前，女方需要与男方进行调解，如果调解不成，则需要准备好材料，到法院申请立案。在立案后，法院将会安排多次庭审，听取双方的意见和证据，并决定是否给予女方抚养权。
总之，法定日之后，女方有权利打官司争夺孩子的抚养权。但在这个过程中，需要考虑到孩子的最大利益，确保孩子的健康成长，并遵守法律程序。
