起诉争取抚养权费用是由律师费、诉讼费、公证费等多个方面组成的，因此具体费用的多少是需要根据具体情况来确定的。
首先，律师费是起诉争取抚养权的重要费用之一。律师费的收费标准并没有统一规定，律师事务所的收费标准也各不相同，其往往会根据案件的复杂性、需要处理的时间和精力、律师的知名度等因素来确定。
其次，诉讼费是起诉争取抚养权的另一项费用。根据《中华人民共和国诉讼费用法》的规定，诉讼费主要包括起诉费、应诉费、执行费等。其中，起诉费一般是按照争议金额的一定比例来计算的，而应诉费则是由被告承担。
最后，公证费也是起诉争取抚养权的费用之一。在办理抚养权的案件中，往往需要进行亲子关系的公证，这就需要支付公证费用。
综上所述，起诉争取抚养权费用是由多个方面组成的，具体的费用需要根据案件的不同情况来确定。不过一般来说，起诉争取抚养权的费用在几千元至数万元不等。需要注意的是，如果申请人胜诉，可能会得到被告的赔偿，包括诉讼费、律师费等费用。
