根据中国《婚姻法》的相关规定，男方在自己的子女两岁以下是可以享有抚养权的。这是因为，抚养权的归属不应该根据性别来进行限制，而应该以孩子的福利和利益为出发点考虑。
当孩子还很小的时候，抚养的主要责任和依据应该是母亲，因为母亲往往能够提供更为细致周到的照顾和关怀。但这并不意味着父亲没有任何的抚养责任和权利。如果父亲愿意并且能够胜任，他也应该有机会参与到孩子的养育中来。
在实际情况中，若是孩子的母亲因为特殊原因无法履行抚养义务，那么父亲就有权接手。例如母亲患病、遭遇事故或者出现心理问题等，或者母亲因工作性质无法照顾孩子，这时男方就是孩子唯一可依靠的抚养者。
当然，在法律和道德上，男方担当起抚养的任务和责任时需要考虑到一系列实际情况，包括经济状况、个人能力和时间安排等。如果这方面不能满足孩子对父母的依赖和需要，就需要寻找其他的解决方法，例如把抚养任务交给其他家庭成员或者雇佣保姆等。无论如何，男方的抚养权是合法、有意义的，他应该有机会参与到孩子成长的教育和关爱当中。
