是的，起诉离婚的过程中会涉及抚养权。抚养权是指离婚后子女生活、教育、成长等方面的权益问题。离婚时双方都可以就子女的抚养问题协商，如果协商不成，则需要通过法律途径解决。
据中国婚姻法规定，子女的抚养权是由父母共同行使，并以子女的利益为根本原则。在离婚时，双方应当就子女的抚养问题达成共识，一般情况下，子女的生活费、教育费用、医疗费用等，由父母双方按比例承担，并制定具体的抚养协议或者达成抚养协议。如果在离婚诉讼中，双方无法协商解决，法院会根据子女的利益，综合双方的财力、治安状况、教育背景等因素，综合考虑决定抚养权归属问题。
需要注意的是，抚养权的判决并不是永久性的，当子女成年或者具有完全民事行为能力后，抚养关系就会终止。此外，如果在父母争夺抚养权期间，子女需要生活费和教育费等支出，法院会根据具体情况，判决父母双方提供相应的经济赡养责任。
综上所述，离婚诉讼涉及到抚养权是十分常见的事情。保护子女权益，是法律和社会责任的考虑因素之一。如果涉及到此类问题需要，在离婚前配合离婚律师尽量地达成协议，如果协商不成，那么就需要通过法律的途径解决。
