未婚生子的父母之间如果存在抚养权问题，则一般情况下需要根据当地实际法律法规进行处理。
在中国，未婚生子的抚养权由法律规定为双方共同享有，并且应该为儿童双亲共同承担抚养、教育、保健等方面的责任。也就是说，未婚生子的父母都有完全的抚养权。
但是，在实施上，未婚生子的父母如果存在矛盾，双方都有可能提起诉讼，请求法院判定具体的抚养权归属。在审理过程中，法院会通过各种途径了解到申请人和被申请人之间的具体情况，例如谁能为孩子提供更好的生活和教育条件、谁能更好地带孩子等等。
最终，法院会根据法律规定和案件的具体情况，对抚养权做出判定。具体判定结果可能是让双方轮流抚养孩子，或者让其中一方单独抚养孩子，也有可能是由法院负责监护并委托其他人（例如祖父母）来抚养孩子。
总之，对于未婚生子的抚养权，不仅仅是双方父母各自的利益问题，更是关系到孩子的成长和发展，必须在法律制度的保障下，以最终产生最好的结果为目标来进行解决。
