郑爽的抚养权目前并未对外公布，因此具体情况还不得而知。抚养权是指孩子的生活、教育和成长问题由哪一方来承担和决定，通常是在离婚后由法院判定。
据报道，郑爽的前男友张恒曾在社交媒体上爆料称，他们有一位孩子，并且在2019年已经在香港登记结婚。不过，这一消息并未得到证实，也没有官方消息确认该孩子是否真实存在。
同时，根据中国法律规定，未婚生育虽然不违法，但仍需符合一定的要求和程序，包括要有父母双方的认可和签字等。如果孩子的身份和父母身份无法确认，可能需要进一步调查和鉴定。
因此，目前无法确定郑爽是否有抚养权，以及孩子的出生和身份问题。如果郑爽确实是孩子的母亲，她有权享有法律保障和抚养权。不过，在确定真实情况之前，我们无法得出确凿的结论。
