双方孩子抚养权的公证可以到当地公证处进行办理。公证处是由司法部门设立的专业机构，负责处理证明公证等相关事务。在办理双方孩子抚养权的公证时，需要提供相关证据以证明每个亲属在该孩子的抚养、教育等方面的权利和义务，例如出生证明、全国人民代表大会法律委员会颁布的有关婚姻、家庭、继承和收养等方面的法律。公证处将根据提供的证据和相关法律，判断双方的抚养权利和义务，并最终颁发具有法律效力的公证书。双方可以在公证书上达成协议，包括子女所属家庭、普通监护权、探视权、赡养责任等方面的具体内容。如果双方无法达成一致，公证处还可以进行仲裁，帮助解决纠纷。因此，双方孩子抚养权的公证是非常重要的，可以保障双方的权益，避免出现不必要的法律纠纷。
