小孩获得抚养权的证明需要通过以下方式进行：
1. 调解协议：父母可以通过调解协议来协商抚养事宜，并通过调解协议书加盖公章的方式来证明小孩的抚养权。
2. 离婚协议书：如果父母离婚，他们需要签署离婚协议书，并在协议书中明确规定小孩的抚养问题，协议书需要公证或法院认证。
3. 法院判决书：如果父母存在争议，可以通过法院诉讼或仲裁，最终由法院作出判决来确定小孩的抚养权。法院判决书是最权威的证明小孩抚养权的证明。
4. 其他相关证明材料：在某些特殊情况下，小孩的抚养权需要通过其他相关证明材料来证明，比如监护人证明、亲属关系证明等。
需要注意的是，为了保障小孩的权益，父母需要尽量通过协商和调解的方式来解决抚养问题，如果实在协商不成，也需要尽早向有关部门申请司法解决，以便尽快为小孩确定抚养权。同时，申请抚养权的父母需要准备充分的证明材料，并在办理过程中积极配合有关部门完成必要的手续。
