南京市抚养权律师一般会根据不同的案件和情况，采用不同的收费方式。常见的收费方式有以下几种：
1.按时间收费：律师会按照每个小时的费用来计算，一般情况下会有一个预估的时间。当时间超过预估时间，律师会要求增加收费；
2.包干收费：律师会在全案结束后进行收费，此种方式一般在案件比较简单的情况下使用；
3.按阶段收费：律师会根据案件的不同阶段给予不同的收费，这种方式比较灵活，同时也会让客户感觉收费公平；
4.风险代理收费：该种方式适用于大型诉讼案件，如赔偿、追讨、投资等等。律师会根据案情和可能赚取的赔偿费用来进行收费，并将其作为代理人的风险。如果律师赢得了案件，他将会获得收益，否则律师将无法收到任何费用。
需要注意的是，不同的收费方式会有不同的风险。在寻找抚养权律师时，应该充分了解律师的收费方式并进行沟通，在正式签订合同之前清楚了解各个方面的细节问题。此外，市场上也有一些不良的律师进行跑路现象，因此需要选择信誉较高、经验丰富的律师。
