在南京申请小孩的抚养权需要按照法律程序，采取以下步骤：
1.提出诉讼申请：如果双方未能达成一致，就需要向当地法院提出申请。申请人需要提供与小孩有关的证据，比如孩子的出生证明、亲属关系证明等。
2.出庭：一旦法院接受了申请，双方将受邀出庭。在庭审期间，法院将考虑所有有关因素，比如双方的经济状况、教育意愿、居住地点等等。
3.判决：如果法院认为抚养小孩的责任应该由一方承担，那么判决将会做出。这个判决可能包括孩子的居住安排、监护人责任、抚养费等。
4.执行：一旦法院做出判决，申请人需要确保判决得到执行，可以申请强制执行。
总之，申请小孩的抚养权需要遵循法律程序，并且需要提供相关证据和理由。所以，建议双方在争议解决前应进行协商，避免不必要的诉讼和法律费用。
