离婚后，抚养权是很重要的问题，因为孩子的健康成长直接关系到抚养权的落实。如果一方不交抚养权，不仅丧失了对孩子的照顾责任，同时也违反了法律规定，需要接受相应的处罚。
首先，未履行抚养义务的一方将受到司法惩罚。可以提起诉讼要求追究其法律责任，并请求强制执行抚养义务。如果情况比较严重，儿童生活受到极大影响，还可以要求剥夺其监护权。
其次，相应的社会舆论压力也可能会加大对不履行抚养义务的人的处罚。社会对子女身心健康的关注度越来越高，如果媒体曝光了这种行为，会引起广泛关注，甚至会引发公众的强烈谴责。
此外，国家法律也规定了离婚后父母双方不得拒绝或者阻挠对方与未成年子女相见的情况。如果发现一方不允许对方与孩子见面或者接触，同样需要面对法律上的处罚。
总之，不交抚养权是违反法律规定的行为，既违背了对子女的责任，也会被法律追究责任。因此双方在离婚后应该通过适当的途径达成协议，保障孩子的权益，实现共同抚养的目标。
