如果双方在签订协议书后双方都同意离婚，那么是可以离婚的。协议书是一份法律文件，双方签署后就代表着双方的意愿得到了合法的认可。但需要注意的是，协议书本身并不是离婚的证据，双方还需要进行合法的离婚程序才能生效。
离婚程序包括向法院提出离婚申请，法院会根据申请人的请求和情况召开庭审，并作出离婚判决。在庭审过程中，协议书可以作为证明双方协商达成一致意见的证据之一。
不过，如果其中一个配偶对协议书有异议，那么协议书就不能作为离婚的依据。此时，双方可以继续协商达成一致意见，或者通过法院判决来解决争议。
此外，需要注意的是，协议书一旦签署后，双方就需要严格遵守协议内容，如果违反了协议，对方可以向法院提出诉讼要求追究违约责任。
综上所述，双方签署协议书是可以离婚的，但是需要进行合法的离婚程序，且双方必须严格遵守协议内容。
