反叛抚养权是指孩子要求庭外人士作为其监护人，代替其父母对其进行抚养和照顾。而能否申请反叛抚养权取决于国家和地区的相关法律规定。
在中国，根据《中华人民共和国婚姻法》和《未成年人保护法》，未成年人的抚养权应由其父母或其他法定监护人行使。但如果父母或法定监护人不能或不适合行使抚养权，则可以由人民法院或相关机构指定一名抚养、监护人代替之。但这种情况需要经过法院的审核，并提供充分的证据。
在其他国家也存在着类似的法律制度。例如，美国的反叛抚养权可以分为两种：独立监护权和解除父母权。独立监护权是指孩子在未成年时期获得独立生活和经济支配权，并由其他监护人代替其父母或法定监护人行使抚养权。而解除父母权是指孩子要求剥夺其父母对其行使抚养权的权利，并由其他人取而代之，这种情况需要证明父母已经严重违反了其监护责任。
总之，只有在极端情况下，例如父母严重虐待、忽略孩子的情况下，孩子才有可能获得反叛抚养权。而这种情况需要经过法庭审核，并提供充分的证据。在正常情况下，孩子还是应该尽量与父母和睦相处，互相支持，相互成长。
