放弃抚养权离婚的流程需要视具体情况而定，包括双方离婚意愿、财产分割、子女抚养等问题。如果双方能够协商达成一致，一般比较顺利，但如果双方分歧较多，则需要通过诉讼方式解决。
一般而言，离婚的时间需要在3到6个月之间，但如若涉及子女抚养的问题，需要经过法院审理，并且需要进行一定的调解，时间会更长。如果双方没有遗产分割的问题，离婚流程将更加快速。
如果父母放弃子女抚养权，将会有权利向法院提起离婚诉讼。然后，法院将派遣社工到当事人家中了解相关情况，医院进行身体检查，以及其他程序。如果法院认定双方没有经济纠纷，且经过调解无效，则会快速进行离婚程序。
总之，离婚涉及到许多具体情况和程序，需要认真处理，以确保顺利和公正地解决问题。
