私生子的抚养权的判定主要是由家庭法院进行处理，其判定的依据是根据《中华人民共和国婚姻法》、《中华人民共和国民法通则》、《中华人民共和国未成年人保护法》等法律规定。
首先，家庭法院会考虑父母双方的意见和能力，以确定孩子的抚养权归属。如果父母双方能够达成一致，那么孩子的抚养权就会归属到父母双方协商的一方。
其次，如果父母双方无法协商，那么法院将根据孩子的最佳利益原则作出裁决。此时，法院会调查孩子的成长环境及生活条件，并听取父母双方的意见、孩子的意愿等因素，综合考虑后，作出裁定。
最后，如果父母双方都没有能力和意愿抚养孩子，那么法院会继续做进一步的处理。在这种情况下，孩子的抚养权可能会被转交给具有资格的监护人或亲属。
总之，私生子的抚养权的判定需要家庭法院严格按照法律规定进行处理，确保孩子的最佳利益得到保护。同时，父母双方也应该尽可能达成协商，以避免对孩子造成过多影响。
