在大多数国家，法律允许父母再婚后变更抚养权，前提是这是为保护孩子的利益且符合法律规定的条件。这通常需要证明变更抚养权是最符合孩子福利的决定，比如因为新家庭环境更适合孩子成长，或旧抚养人无法提供稳定的生活条件。
在变更抚养权的情况下，法院通常会听取各方的意见和证人证言，并考虑一系列因素。例如，孩子的年龄、健康、家庭环境和教育需要，新旧抚养人的稳定性和能力等。
如果法院认为变更抚养权是符合孩子最大利益的决定，法官可能会立即颁布相应决定，或者指定婚姻疏导师或社会工作者等在一定期限内监察孩子的情况，并向法庭提交反馈报告。
总之，法律允许在特定情况下再婚变更抚养权，但最终的决定应根据孩子的利益、各方的意见和证据、以及法定标准来作出。
