首先，是否能争取回抚养权取决于情况的具体情况和法律条文的适用。如果对方患有癌症，是否能争取回抚养权要看他的病情是否会影响其抚养孩子的能力。如果病情轻微，没有影响到他的抚养能力，那么他仍然有权保留孩子的抚养权。如果病情进展到他无法履行他的抚养义务，例如他不能照顾孩子或者不能给孩子适当的经济支持，那么另一方有权向法院提起申请回收抚养权。
通过在法院申请，另一方可以提供证据证明父母患癌不适合照顾孩子。例如，如果患者正在接受放疗或者化疗，导致他们无法照顾孩子，那么另一方可以请求法院将孩子的抚养权交给自己或者其他亲戚或朋友。这样可以保证孩子的生活照顾和教育。
需要注意的是，申请抚养权是一个复杂的事情，需要考虑家庭状况、亲情关系及其他因素。最好请律师协助，以确保合法权益得到充分保障。
