根据中国的民法规定，未婚母亲（女方）拥有抚养权，并能够继承继父的财产。这是因为在婚姻家庭法律关系中，夫妻之间的财产是合并的，而继父在结婚后对妻子所属的财产也具有继承权，因此，未婚母亲作为继父的婚姻家庭成员，可以享有法律规定的继承权益。
当然，这并不是说未婚母亲一定能够继承继父的财产，还需要具体情况具体分析，主要考虑以下三个方面：
1. 继承财产的情形：如果继父在遗产留有遗嘱，详细规定财产的继承权益的话，未婚母亲需要按照遗嘱的规定去继承。
2. 婚姻家庭关系的情况：如果未婚母亲与继父没有正式结婚，那么未婚母亲虽然可以享受抚养权，但是在财产继承上的权益会受到限制。
3. 法定继承人的情况：根据中国的《继承法》，对于没有遗嘱的继承情况，按照法定继承人的规定继承，未婚母亲可以成为继承人之一，但是在其他亲属出现时，未婚母亲的权益会受到影响。
综上所述，未婚母亲作为继父的婚姻家庭成员，享有抚养权的同时也可能享有继承继父财产的权益，但是具体情况要视具体情况而定。
