当夫妻离婚时，小孩抚养权的归属一般是离婚协议或判决书中需要解决的问题之一。然而，在没有结婚的情况下，确实存在需要变更小孩抚养权的情况。
在没有结婚的情况下，小孩的父母一般只有一个法律监护人身份，一旦这个监护人无法履行抚养义务，例如因为疾病或身故等原因，另一个父母就有可能需要申请变更小孩的抚养权，以承担起更多的抚养责任。
变更小孩抚养权的申请需要遵循法定程序，例如向法院提起诉讼，并提供充分的证据证明变更抚养权是符合小孩最大利益的决定。法院将根据小孩的实际情况和需要，综合考虑各种因素，例如小孩的健康状况、教育需求、家庭生活环境等，来做出抚养权变更的决定。
需要注意的是，申请抚养权变更必须有足够的法律依据和证据，并且必须遵循法定程序。此外，考虑到小孩的利益为重，变更抚养权的过程可能会比较复杂和繁琐，需要有足够的耐心和准备。
