首先需要明确的是起诉变更抚养权律师费的具体金额会因案件的复杂程度、涉案人数、案件所在地区以及律师资历和经验等多种因素而有所不同。然而，一般情况下，起诉变更抚养权的律师费应当包含以下几个方面：
1. 律师起草起诉状和其他相关文件的费用：律师需要按照相关法律规定和案件实际情况起草起诉状、证据清单、律师函等文件，这一部分的费用会根据文件的数量和复杂程度而有所不同。
2. 代理诉讼过程中的费用：起诉变更抚养权的案件需要由律师进行代理诉讼，包括对当事人进行面谈、进行举证、参加庭审、出庭辩论等环节，这一部分的费用会因案件的复杂程度和所在地的不同而有所差异。
3. 其他杂费：律师在代理案件过程中可能需要进行旅费、通讯费等开支，这些费用也应当被纳入到律师费用中。
总体而言，起诉变更抚养权的律师费用可能会在几千元左右，但具体费用需要根据案件实际情况进行评估。如果当事人希望控制律师费用的支出，可以提前与律师沟通，协商制定合理的收费标准和支付方式，以避免不必要的经济压力。
