未婚孩子的抚养权问题，主要是由于父母关系不稳定而产生的。在处理未婚孩子的抚养问题时，首先应该考虑的是孩子的利益和福利。孩子是无辜的，不应该轻易地受到父母关系不稳定的影响。
根据《婚姻法》的规定，未婚父母对孩子的责任和义务与已婚父母相同，都应该为孩子提供生活、抚养和教育等方面的必要支持。所以，在未婚孩子的抚养权问题上，父母应该共同承担起抚养责任，不应该轻易放弃自己的责任。
如果父母不能达成一致意见，可以通过司法途径解决。法院会根据孩子的实际情况、父母的承担能力、孩子的意愿等因素综合考虑，做出对孩子利益最有保障的决定。
在考虑抚养权时，还应该注意到以下几个问题：
1. 孩子的抚养权应该优先归属于有抚养能力和愿意承担抚养责任的父母。
2. 孩子与父母的亲密关系和感情应该得到尊重和保护，应该尽可能地保持孩子与两个父母的联系。
3. 父母要能够为孩子提供稳定的居所、健康的生活条件和合适的教育环境。
4. 孩子的意愿应该被采纳和尊重，但不一定要完全按照孩子的意愿来确定抚养权。孩子的意愿只是其中的一个因素。
总之，未婚孩子抚养权的处理需要根据具体情况进行个案分析，将孩子的利益作为最高优先考虑的因素，尽可能地保障孩子的权益和福利。
