如果某个父母不认同共同抚养权，他们可以采取法律措施来解决这个问题。首先，他们可以采取调解的方式来解决争端。家庭调解是一种解决家庭纠纷的方式，可以通过专业中介的帮助，协商达成一致。如果调解不成功，双方可以考虑起诉。
起诉的方式包括提起民事诉讼或行政诉讼，具体取决于案件的性质。在民事诉讼方面，某一方可以向法院提起申请，要求裁定儿童归属权或抚养权。在这种情况下，法院将根据当事人的意愿和儿童的最佳利益来做出裁决。在行政诉讼方面，某一方可以向有关部门提起诉讼，如儿童福利部门、妇女联合会等。这类部门可以为当事人提供法律援助和支持。
不论是民事诉讼还是行政诉讼，当事人需要提供证据来证明自己的权利或利益。对于抚养权纠纷的情况，证据可以包括儿童的生活状况、父母的生活和工作情况以及亲子关系等。不过需要注意的是，在诉讼过程中需要遵循相关法律和流程，以确保诉讼的有效性和公正性。
综上所述，不认同共同抚养权的父母可以采取多种方式来解决争端。调解是解决争端的一种有效方式，同时也可以通过提起民事诉讼或行政诉讼来维护自己的权益。无论采取哪种方式，当事人需要准备好相关证据和遵守法律程序，以确保诉讼的成功。
