争夺抚养权的案件是在家庭法院受理的，一般来说，立案时间取决于法院的工作效率和案件的复杂程度。具体来说，以下几个环节需要考虑：
1. 提交申请：争夺抚养权的案件通常由双方父母或监护人提交申请。一旦申请被提交，家庭法院将有一个文件的复检和审核程序，这可能需要几天或几周的时间。
2. 调查/勘察：在受理该案件后，法院需要进行有关行为人的调查和勘查，以了解行为人的情况和背景。此过程需要调查员的时间和精力，有时需要收集相关证据，这可能需要几周或几个月的时间。
3. 开庭：一旦申请受理，法院将安排开庭。根据各地法院的情况不同，开庭时间可能会有所不同。在一些繁忙的法庭，案件会被安排在几个月后，而在其他法庭则可能可以更快地安排开庭。
4. 审理：审理的时间长度取决于案件的复杂程度和双方的争议。如果双方能够达成和解协议，则可能会迅速解决案件，如果案件复杂，则可能需要几个月或甚至几年的时间进行审理和裁决。
综上所述，争夺抚养权的案件需要经过多个程序才能完成，时间问题是一个复杂的因素。如果您正在处理争夺抚养权的案件，请与您的律师联系，以获取更准确的指导。
