要回答这个问题，我们需要考虑几个方面。首先，必须强调的是，抚养权并不是一个奶奶或任何其他亲属的“资格”，而是一种法律权利，必须通过法律程序来确认和授予。
在大多数情况下，抚养权会授予孩子的父母，因为法律认为父母是最适合照顾孩子的人。然而，如果父母无法照顾孩子，例如因为离世、残疾、拘留等原因，那么其他亲属，包括奶奶，可能会被授予抚养权。
在决定授予抚养权的情况下，法院通常会考虑以下因素：
1.孩子的最佳利益。这是最重要的考虑因素，法院会综合考虑孩子的健康、教育、安全等方面，决定谁最适合担任抚养人。
2.孩子与抚养人的关系。法院会考虑孩子与抚养人的亲密度和交往关系等因素，看谁最能提供稳定和支持。
3.抚养人的身体和财务状况。法院会考虑抚养人的健康和财务能力是否足够支持孩子的需求。
当考虑奶奶担任孩子的抚养人时，法院可能会考虑奶奶与孩子的关系、奶奶的年龄和健康状况，以及奶奶是否有足够的时间和资源来照顾孩子等因素。
总之，是否授予奶奶抚养权取决于法院根据孩子的最佳利益、抚养人的能力和其他因素作出的决定。毫无疑问的是，如果奶奶可以证明自己是最适合照顾孩子的人，她可能会被授予抚养权。
