如果一方父母在离婚后被判定没收入抚养权，他们也可以尝试争取一定的抚养权。以下是一些建议：
1. 了解当地法律法规：首先需要了解当地针对离婚抚养权的法律法规，以此为基础制定对策，并寻找一些相关的法律援助机构来协助处理此事。
2. 搜集证据：开始收集可以证明自己有抚养能力的证据，例如收入证明、工作合同等。如果能提供证明自己有足够的时间照顾孩子的证据，这也会在争取抚养权时起到很大的作用。
3. 沟通协商：和前配偶尝试通过谈话和协商解决冲突，如果可能的话，可以考虑让孩子的抚养权由一方父母与另一方共同承担，或采取共享抚养权的方式。
4. 证明对孩子有助于发展： 如果能证明自己的抚养方式更有利于孩子身体健康，智力发展，心理成长等，则能在争取抚养权上有更好的机会。
5. 请律师：如果以上方法无法成功争取抚养权，可以考虑请律师来代理。律师可以提供专业的法律意见和建议，以及在法庭上为你争取抚养权。
