孩子的抚养权是指子女生活、教育和监护的权利，对于离异或分居的夫妻来说，申请孩子的抚养权是一件非常重要的事情。孩子抚养权的申请时间取决于每个案件的具体情况，下面是几种常见情况下的申请时间：
1.夫妻离婚：当夫妻在离婚诉讼中无法达成一致时，可以向法院申请孩子抚养权。一般来说，在离婚案件中，子女的抚养权是离婚案件的核心争执点，因此夫妻可以随时向法院提出申请。
2.夫妻分居：如果夫妻已经分居，孩子的生活和教育问题可能会受到影响，因此需要尽早申请孩子的抚养权。请注意，即使夫妻分居，也有可能申请共同抚养权，这需要夫妻双方达成共识并向法院提出申请。
3.父母双方均不宜担任监护人：如果孩子的父母双方均不适合担任监护人，例如，他们是瘾君子、犯罪分子、游手好闲或精神不稳定等，那么应该及早申请孩子的抚养权，以保护孩子的权利和利益。
总的来说，孩子抚养权的申请应该以孩子的最佳利益为出发点，具体的申请时间应该根据每个案件的具体情况和实际需要来决定。无论何时申请孩子的抚养权，都需要尽快处理，以保护孩子的权利和利益。
