即使发生了车祸私了，写下事故经过和相关信息仍然是非常必要的。以下是详细解释：
1. 保留证据
如果私了的情况下，双方没有留下任何书面记录，那么车祸的责任很难确定。如果当时留下书面记录，那么另一方不能将责任归咎于您。而且，当事故情况需要向保险公司报告时，您可以依据书面记录进行叙述，使您的叙述更加明确、详细。
2. 确认双方基本资料
写下事故经过和相关信息，能够帮助您记下对方的姓名、联系方式和车牌号。当事故发生时，如果您没有记下这些信息，将难以联系到对方。而且如果对方故意不提供相应的信息，您甚至无法寻求索赔。保留事故信息使您能够追踪您的损失，并尽可能地避免被另一方欺骗。
3. 协助警方调查
如果双方在车祸私了之后没有留下任何书面记录，那么警方在进行调查时，将会非常困难，无法找到事故原因，甚至可能无法迅速找到肇事者。当然，对于车祸私了，您可以选择不通知警方，但如果对方有违法行为，比如酒后驾车、无证驾驶等情况，留下证据将非常重要。
总之，即使车祸私了，使用简短的文字记录重要信息还是非常有必要的。您需要写下双方基本信息、事故原因、地点、时间、车辆损失和个人受伤等。留下书面记录可以使您更好地保护自己，避免受到财产和健康方面的损失。
