申请执行抚养权是指父母双方中某一方申请法院判决对方返还未履行的抚养义务或强制履行其抚养义务的行为。根据我国有关法律规定，申请执行抚养权需要缴纳一定的费用，具体费用标准如下：
一、人民法院收费标准
1.受理案件申请费：以案件标的额为基础，标准为一万元以下按照1%收取；一万元至五万元的部分按照0.8%收取；五万元至一百万元部分按照0.5%收取；一百万元以上部分按照0.1%收取。
2.执行申请费：以案件标的额为基础，标准为一万元以下按照0.5%收取；一万元至五万元的部分按照0.4%收取；五万元至一百万元部分按照0.3%收取；一百万元以上部分按照0.2%收取。
二、代理律师收费标准
代理律师的收费标准由当事人和律师自行协商，一般是按照案件难度、时间和经济情况等因素确定，但最终费用不能高于当地司法行政机关规定的上限。
三、其他开支
申请执行抚养权需要提交一定的材料，包括诉状、证据材料等，需要用到印章、复印机和纸张等办公用品，这些费用也需要当事人自行承担。
综上所述，申请执行抚养权需要缴纳费用，人民法院收取的费用根据案件标的额不同而有所不同，代理律师的费用由当事人和律师自行协商，其他开支也需要当事人自行承担。
