在争取女儿抚养权的过程中，关键的问题在于如何通过证据来证明自己更适合担任抚养者的角色。以下是一些可能有用的证据：
1. 与孩子的亲密关系：无论你是父亲还是母亲，与孩子之间的亲密关系都是非常重要的。如果你能够证明自己已经建立了与孩子的深厚关系，这将有助于向法官证明你是最合适的抚养人。
2. 照顾孩子的能力：法院会关注你是否有足够的照顾孩子的能力，这包括照顾孩子的基本需求（如食物、住所、医疗照顾等），以及能否提供足够的关注和爱护，安排适当的学习和游戏时间等。如果你有类似的受教育、工作经验或其他的背景，能够证明你具备这些技能，也会有助于证明你是更优秀的抚养人。
3. 孩子偏好和需求：如果孩子有足够年龄和性格，能够向法官表达对于抚养者的偏好和需求，这也是非常有用的证据。法官会考虑孩子的意见，但不一定会完全遵循孩子的意见，因为孩子没有权力做决定，而且有时孩子可能不了解情况的全部。
4. 抚养方式：很多时候，父母对于如何抚养孩子的方式有不同的看法。如果你可以证明你的抚养方式更能适应孩子的需要，或你的抚养方式更能使孩子感到满足、安全和快乐，这也会有助于证明你是更好的抚养者。
5. 监管能力：如果你可以证明自己能够监管孩子，避免孩子暴露于任何危险的环境中，例如性虐待、物理虐待或虐待等，这将有助于向法官证明你是一个真正关心孩子的良好抚养者。
6. 社会情况：如果有需要必须考虑家庭的具体环境，包括子女的教育环境以及家中其他人的情况，例如家庭结构、家人的健康状况、家庭财务情况等，都将被考虑在内。
除了上述证据之外，需要注意的是，在法庭上保持冷静、讲求事实，不要把自己的情感带入到这个案件中，也是非常重要的。最终，法官会根据证据，保障孩子权益，做出判决，最好理性对待。
