在中国，法律规定抚养权的归属原则为以未成年子女的最佳利益为出发点，主要考虑父母的承担责任、双方的勉强妥协和实际情况等多个因素，最终由法院作出处理决定。而对于奶奶是否可以主张抚养权，只有在一定条件下才能获得法律支持。在我国的《婚姻法》中，规定了“确实无人抚养，或者有人抚养不当”的情况下，祖父母可以申请抚养孙子女。
首先，需要强调的是，祖父母在申请抚养权时，必须证明父母不能照顾孙子女，或者照顾不当，同时因为父母的经济、身体、心理等原因，导致其无法充当子女的有效监护人。其次，抚养权的主张必须符合未成年子女的最佳利益。也就是说，法院在审理案件时，会根据孩子的需要、性格、生活环境及未来的教育等方面进行判断，判断抚养权的归属。
此外，祖父母需要证明其在经济、身体、心理等方面都有能力完成抚养任务，持续为孩子提供稳定的生活和教育环境。具体而言，这包括奶奶的身体健康、生活状况、专业技能、亲子关系等方面的评估。
最后，需要注意的是，祖父母的抚养权主张应在法定诉讼时限内提出，一旦逾期，就会被视为放弃。此外，在抚养权申请过程中，父母有权要求法院参与，协助达成和解，共同为孩子的利益着想。因此，若奶奶决定主张抚养权，必须要满足以上条件，同时需要积极与父母沟通，共同达成最佳的抚养安排，保障孙子女的健康成长。
