被对方起诉抚养权后，应该尽快找到合适的律师进行咨询，并准备好相关的证据材料以备诉讼程序。官方规定的时间则是根据不同的国家和地区而有所不同，一般来说，时间跨度为2-6个月左右。
在进行抚养权的诉讼程序中，需要注意的是，如果对方提出的抚养权起诉要求属实，也符合法律规定，那么诉讼程序可能会很快解决。但如果涉及到争议或者对方提出的要求不合理，就需要经过一系列律师事务所的调查、研究和审议，以确定最终的裁决结果。
在此期间，双方都应该积极配合法律程序的进行，并在可能的情况下寻求律师的建议和指导。合理的沟通和妥善处理双方争议是解决问题的基础。此外，有些国家和地区也有可以在调解中心进行协商的机会，这也是一种有效的解决纠纷的方式。
总之，对方起诉抚养权应该等多久，需要根据具体情况作出决定。在诉讼的过程中，要保持冷静、理智地处理问题，并遵守法律程序的规定，以维护自己的合法权益。
